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相遇问题的解析

作者:妖妖唐潮   时间:2016-04-18 09:54:33 [打印] 浏览1499次
甲乙两人分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,往返跑,甲每秒6.25米乙每秒3.75米,他们一共跑了

512秒,甲乙一共相遇了多少次?甲追上乙的次数?是否存在既追击又迎面的机会?


详细解答,

第一次迎面相遇用时间:100/(6.25+3.75)=10秒,以后每隔200/(6.25+3.75)=20秒再次迎面相遇.
所以甲乙迎面相遇次数:(512-10)/20+1=26次
第一次甲追上乙用时间:100/(6.25-3.75)=40秒,以后每隔200/(6.25-3.75)=80秒再次追上乙.
所以甲追上乙次数为:(521-40)/80+1=7次.
因为:6.25:3.25=25:13.所以两人不会在两端相遇,也就不存在既追击又迎面的问题




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